{"id":57,"date":"2014-12-28T00:59:12","date_gmt":"2014-12-27T23:59:12","guid":{"rendered":"http:\/\/www.archipress.org\/wp\/?page_id=57"},"modified":"2019-08-05T12:29:35","modified_gmt":"2019-08-05T11:29:35","slug":"gregory-chaitin-complexite-et-hasard","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.archipress.org\/?page_id=57","title":{"rendered":"Gregory Chaitin. Complexit\u00e9 et hasard"},"content":{"rendered":"
\"L’homme-om\u00e9ga<\/strong><\/div>\n
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\u00ab D\u00e9velopp\u00e9e dans les ann\u00e9es soixante, la th\u00e9orie algorithmique de l\u2019information, dont Gregory Chaitin fut l\u2019un des artisans avec les math\u00e9maticiens Kolmogorov et Solomonoff, d\u00e9termine le degr\u00e9 de complexit\u00e9 d\u2019un objet ou d\u2019un \u00e9nonc\u00e9 math\u00e9matique en mesurant la quantit\u00e9 minimale d\u2019information n\u00e9cessaire pour g\u00e9n\u00e9rer cet objet ou cet \u00e9nonc\u00e9 math\u00e9matique. \u00c0 partir de ce principe g\u00e9n\u00e9ral, cette approche th\u00e9orique s\u2019est int\u00e9ress\u00e9e \u00e0 la compression d\u2019information et aux probl\u00e8mes de calculs r\u00e9alisables ou non en science informatique. Elle a par la suite \u00e9t\u00e9 g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e \u00e0 la mesure du contenud\u2019information des syst\u00e8mes logiques formels, c\u2019est-\u00e0-dire des ensembles d\u2019axiomes et des th\u00e9or\u00e8mes. Dans cette perspective, les th\u00e9ories scientifiques elles-m\u00eames sont consid\u00e9r\u00e9es comme des algorithmes et des compressions d\u2019information <\/em>permettant de d\u00e9crire la complexit\u00e9 des ph\u00e9nom\u00e8nes naturels. La th\u00e9orie algorithmique de l\u2019information est ainsi devenue, en l\u2019espace de trois d\u00e9cennies, un outil de mesure universel de la complexit\u00e9.<\/em> \u00bb R. Benkirane, La Complexit\u00e9, vertiges et promesses<\/em>. Dix-huit histoires de sciences <\/em>(Pommier, 2006).<\/div>\n
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 The Third Man. On (Meta)mathematics and Computation      <\/strong>
\n(Phone) conversation between Reda Benkirane and Gregory Chaitin,  Mathematician and Philosopher, May 1999, 1h 28 mn.
\n The Third Man. On (Meta)mathematics and Computation       (Phone) conversation between Reda Benkirane and Gregory Chaitin,  Mathematician and Philosopher, May 1999, 1h 28 mn.<\/a><\/div>\n
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 \u00ab Vous pouvez d\u00e9j\u00e0 clairement voir le commencement
\nd\u2019un nouveau genre de math\u00e9matiques,
\nun genre plus compliqu\u00e9 qui, d\u2019une certaine
\nmani\u00e8re, ressemble \u00e0 la biologie. \u00bb
\nGregory Chaitin, The Unknowable<\/em>.<\/p>\n


\nGregory Chaitin, le troisi\u00e8me homme par qui le scandale est arriv\u00e9 en math\u00e9matique<\/strong><\/p>\n

Math\u00e9maticien au Centre de recherche IBM \u00e0 New York, Gregory Chaitin est, tout simplement, l\u2019homme qui a sp\u00e9cifi\u00e9, \u00e0 la fin du XXe si\u00e8cle, les limites conceptuelles des math\u00e9matiques. Sa plus grande d\u00e9couverte est un nombre inconnaissable. C\u2019est le nombre al\u00e9atoire om\u00e9ga (\u03a9), au sujet duquel les math\u00e9matiques restent totalement muettes\u2026 Et pourtant, une \u00e9quation longue de 200 pages a \u00e9t\u00e9 n\u00e9cessaire pour le g\u00e9n\u00e9rer !<\/p>\n

Math\u00e9maticien prodige, Gregory Chaitin, citoyen am\u00e9ricain d\u2019origine argentine, situe d\u00e8s le d\u00e9but de sa carri\u00e8re sa d\u00e9marche au carrefour de la th\u00e9orie de l\u2019information et de l\u2019informatique. Sa sp\u00e9cialit\u00e9 est la th\u00e9orie de la complexit\u00e9 algorithmique, qu\u2019il a conceptualis\u00e9e en parall\u00e8le avec l\u2019\u00e9minent math\u00e9maticien russe Kolmogorov. Et les titres de ses livres \u00e9voquent bien l\u2019ampleur d\u2019une recherche qu\u2019il a poursuivie tout au long de son itin\u00e9raire scientifique : il a tout d\u2019abord approfondi les relations entre \u00ab information, hasard et incompl\u00e9tude \u00bb, puis a tent\u00e9 d\u2019esquisser de la mani\u00e8re la plus raisonnable qui soit \u00ab les limites des math\u00e9matiques \u00bb, avant de r\u00e9fl\u00e9chir finalement \u00e0 la nature de \u00ab l\u2019inconnaissable\u00bb.<\/p>\n

Gregory Chaitin, qui appartient \u00e0 cette g\u00e9n\u00e9ration de math\u00e9maticiens pour lesquels l\u2019informatique a \u00e9t\u00e9 un nouveau moyen d\u2019exploration de la profondeur math\u00e9matique, a d\u00e9velopp\u00e9 une r\u00e9flexion \u00e9pist\u00e9mologique sur le devenir des math\u00e9matiques \u00e0 l\u2019\u00e8re de l\u2019ordinateur. Il travaille aux limites actuelles des math\u00e9matiques \u2013 limites de calculabilit\u00e9 et de logique \u2013 et, fascin\u00e9 par l\u2019univers des nombres, recherche la mani\u00e8re la plus concise de les g\u00e9n\u00e9rer et de les compresser.<\/p>\n

Pr\u00e9cisons toutefois que l\u2019\u00e9tranget\u00e9 des r\u00e9sultats auxquels a abouti Chaitin n\u2019est pas due \u00e0 l\u2019utilisation d\u2019une causalit\u00e9 circulaire, d\u2019un raisonnement interne, ou \u00e0 aucun autre \u00ab exotisme \u00bb math\u00e9matique de type auto-r\u00e9f\u00e9rentiel, mais au contraire \u00e0 la d\u00e9couverte de l\u2019immensit\u00e9, \u00e9paisse et insondable, des donn\u00e9es math\u00e9matiques qui d\u00e9bordent tout cadre th\u00e9orique. L\u2019ordinateur ici ne sert pas \u00e0 simuler le r\u00e9el mais \u00e0 y creuser jusqu\u2019\u00e0 atteindre des profondeurs que l\u2019homme ne pourrait, de toute fa\u00e7on, jamais atteindre par d\u2019autres moyens.<\/p>\n

Gregory Chaitin se situe dans la lign\u00e9e intellectuelle de deux grands logiciens du XXe si\u00e8cle, Kurt G\u00f6del et Alan Turing qui, tous deux, avec leurs th\u00e9or\u00e8mes sur l\u2019incompl\u00e9tude et sur l\u2019incalculabilit\u00e9, ont plac\u00e9 la science math\u00e9matique face \u00e0 ses limites. Dans certains domaines et dans certains cas, la certitude peut ne pas exister ou n\u2019\u00eatre d\u2019aucune utilit\u00e9 pour la pens\u00e9e math\u00e9matique. Ce constat doit-il pour autant rel\u00e9guer lamathesis<\/em> \u00e0 un point de vue comme un autre sur le monde ? Pour Gregory Chaitin, rien n\u2019est moins s\u00fbr !<\/p>\n

R\u00e9da Benkirane<\/p>\n

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Gregory Chaitin est notamment l\u2019auteur de Algorithmic Information Theory<\/em> (Cambridge, Cambridge University Press, 1987), Information, Randomness and Incompleteness<\/em> (Singapour, World Scientific, 1990, seconde \u00e9dition), Information-Theoretic Incompleteness<\/em> (World Scientific, 1992), The Limits of Mathematics<\/em>(Singapour, Springer- Verlag, 1998), The Unknowable<\/em> (Springer-Verlag, 1999), Exploring Randomness<\/em>(Londres, Springer-Verlag, 2001) et Conversations with a Mathematician<\/em> (Londres, Springer-Verlag, 2002). Page personnelle de l\u2019auteur sur Internet : http:\/\/www.cs.umaine.edu\/~chaitin\/<\/a><\/div>\n

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Commander le livre  en ligne : <\/strong><\/p>\n

fnac.com<\/a> \/  amazon.fr<\/a> \/ eyrolles.com<\/a> \/ chapitre.com<\/a><\/p>\n

<\/a><\/strong>\"R\u00e9daR\u00e9da Benkirane, La Complexit\u00e9, vertiges et promesses. Dix-huit<\/em> histoires de sciences<\/em>.Paris, Le Pommier, 408 pages, 2013.<\/p>\n

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